Mandelbrot- und Juliamenge

Eine sehr gute Einführung zu diesem Thema.

Um die Programmfenster zu öffnen bitte auf die entsprechende Buttons klicken. Hilfe zur Bedienung befindet sich auf dieser Seite.
Ein kleiner Tipp: Besonders schöne Bilder ergeben sich, wenn man in die Randbereiche der Mengen hereinzoomt. Das selbe gilt für den Startwert der Juliamenge.

Bedienung

Maus-Befehle auf dem Graphen
	Vergrößert das Bild um den Faktor zwei. Der Mausklick ist der Mittelpunkt des vergrößerten Bildauschnittes. Durch das Vergrößern muss mit einer höheren Genauigkeit gerechnet werden. Die Rechenzeit kann deshalb mehrere Sekunden betragen, besonders wenn große Bereich schwarz sind. Der Vergrößerungsfaktor ist auf zwei Milliarden beschränkt, denn ab dieser Größe sind die Rundungsfehler größer als der Abstand zwischen zwei zu berechnenden Punkten (also Pixeln auf dem Bildschirm).
	Verkleinert das Bild um den Faktor zwei. Der Mausklick ist der Mittelpunkt des verkleinerten Bildauschnittes.

Menü-Befehle
	Zeichnet das Bild neu und verkleinert das Bild auf das Minimum.
	Zeichnet das Bild neu. Wenn ein anderes Fenster über die Zeichenfläche geschoben wird kann es zu Zeichenfehlern kommen.
	Schließt das Programmfenster.
	Blendet das Karthesische Achsenkreuz der Gaußschen Zahlenebene ein. Außerdem wird die Anzahl der maximalen Iterationen und die aktuelle Vergrößerung eingeblendet.
	Die Detailstufe gibt an, nach wie vielen Iterationen angenommen wird, dass es sich bei einem Punkt um einen Punkt der Menge handelt. Je länger iteriert wird, umso genauer wird sich der Grenze angenähert, es entsteht ein schöneres, mehr zerklüftetes Bild. Allerdings nimmt die Berechnungszeit mit den Iterationen merklich zu.
	Das Farbschema sind Vorgaben, wie die Bereiche eingefärbt werden sollen, die nicht zur Menge gehören. Fabschema 1 ist blau bis mangenta, Farbschema 2 gelb bis rot und Farbschema 3 immer weiß.

Eingaben für die Juliamenge
	Der Startwert der Juliamenge wird in diesem Fensterbereich angezeigt. Der Startwert ist entscheident für die Gestalt der Juliamenge. Das grüne Kreuz in der kleinen Mandelbrotmenge ist die Position dieser komplexen auf der Gaußschen Zahlenebene. Mit einem Mausklick oder direkt über die Eingabefelder kann ein neuer Startwert angegeben werden.